■ルービック・キューブと神の数

 ルービック・キューブは1980年から1981年にかけて世界中で大流行した.それでは3×3×3のルービック・キューブではいったいいくつの色の組み合わせが作れるだろうか?

 12!×2^12×8!×3^8通り.しかし,これはルービック・キューブを分解したときの話であって,面の回転だけで実現可能な色の組み合わせの総数は12!×2^12×8!×3^8/12通りになる.

 パズル史上最大のヒットとなったルービックキューブは26個の小さな立方体を3×3×3に並べたもので,6色が6面に割り振られている.ルービックキューブの配置は約43×10^18(4325京)通りあるが,いかなる配置もn手以下で解けるという最小手数はいくつかという数学問題があり,この問題の解は「神の数」と呼ばれるようになった.

 2010年7月,トマス・ロキッキは「神の数」が20であることを証明した.ルービックキューブのいかなる配置も20手以下で解けるのである.ロキッキは195億通りの配置を調べ神の数が22以下であることを突き止めたが,彼は神の数が20であることを確信し,そして解いたのであった.

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