Ｎ＝Πｎ^k／（ｎ^k−１）　　ｎ＝２〜∞

でｋが２０乗以下の場合，ｋ＝２乗，３乗，４乗，６乗の場合だけが簡単な形になることがわかった．

　阪本ひろむ氏が

　　Ｎ＝Π（ｎ^k＋１）／ｎ^k　　ｎ＝１〜∞

でｋが２０乗以下の場合も計算してくれたが，ｋ＝２乗，３乗の場合だけが簡単な形になることがわかったので紹介したい．

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［１］Ｎ＝Πｎ^k／（ｎ^k−１）　　ｎ＝２〜∞

ｋ＝２：Ｎ＝２

ｋ＝３：Ｎ＝３πｓｅｃｈ（π√３／２）

ｋ＝４：Ｎ＝４πｃｏｓｅｃｈ（π√３／２）

ｋ＝６：Ｎ＝６π^2（ｓｅｃｈ（π√３／２））^2

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［２］Ｎ＝Π（ｎ^k＋１）／ｎ^k　　ｎ＝１〜∞

ｋ＝２：Ｎ＝ｓｉｎｈ（π）／π

ｋ＝３：Ｎ＝ｃｏｓｈ（π√３／２）／π

　なお，

ｋ＝４：Ｎ＝ｓｉｎ（（−１）^1/4π）ｓｉｎ（（−１）^3/4π）／π^2

ｋ＝６：Ｎ＝ｓｉｎ（（−１）^1/6π）ｓｉｎ（（−１）^5/6π）ｓｉｎｈ（π）／π^3

と計算される．

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