無限乗積の公式では

　　Π(1,∞)（１＋α^2／ｎ^2）＝ｓｉｎｈ（πα）／πα

　　Π(1,∞)（１−α^2／ｎ^2）＝ｓｉｎ（πα）／πα

　　Π(1,∞)（１＋α／ｎ）ｅｘｐ（−α／ｎ）＝ｓｉｎ（πα）／πα

　　Π(1,∞)（１−α／ｎ）ｅｘｐ（α／ｎ）＝ｓｉｎ（πα）／πα

　　Π(1,∞)ｃｏｓ（α／２^n）＝ｓｉｎ（α）／α

　　Π(1,∞)ｃｏｓｈ（α／２^n）＝ｓｉｎｈ（α）／α

などがある．無限積の公式は公式集にもあまり収載されていないせいか，苦手に感じる．

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　岩波「数学公式�U」では

［１］Π（１＋１／ｎ^2）＝ｓｉｎｈπ／π

［２］Π（１−１／ｎ^2）＝１／２

［３］Π（１＋１／ｎ^4）＝（ｃｏｓｈ√２π−ｃｏｓ√２π）／２π^2

［４］Π（１−１／（２ｎ＋１）^2）＝π／４

［５］Π（１＋１／（２ｎ−１）（２ｎ＋１））＝π／２　（ウォリスの公式）

［６］Π（（ｎ^3−１）／（ｎ^3＋１）＝２／３

は掲載されているが，肝心の

　　Π（１−１／ｎ^4）＝？

は見あたらない．

　丸善「新数学公式集�T」では

［１］Π（１＋１／ｎ^3）＝ｃｏｓｈ（√３π／２）／π

［２］Π（１−１／ｎ^3）＝ｃｏｓｈ（√３π／２）／３π

［３］Π（１＋１／ｎ^4）＝（ｃｏｓｈ√２π−ｃｏｓ√２π）／２π^2

［４］Π（１−１／ｎ^4）＝ｓｉｎπｓｉｎｈπ／π^2

などがある．［４］はミスプリントのようだ．

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