ベルヌーイの公式Σｋ^mではｎ項の和がｍ項の和としてまとめられるものであった．Σｋ^mｌｏｇｋ＝

１／（ｍ＋１）ΣＢj（ｎ^m+1-j−１）ｌｏｇｎ＋

１／（ｍ＋１）ΣＢj（ｎ^m+1-j−１）（（ｍ＋１，ｊ−１）／１！−（ｍ＋１，ｊ−２）／２！＋（ｍ＋１，ｊ−３）／３！＋・・・＋（−１）^j-1（ｍ＋１，ｍ＋１）／ｊ！）

＋Ｂm+1

の検算に移りたい．

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［１］ｎ＝１のとき，左辺＝０，右辺＝Ｂm+1であるから，この項は不要なのかもしれない．

［２］ｍ＝０のとき，左辺＝ｌｏｇｎ！，ｊ＝［０，１］，ｋ＝［１，ｊ］であるから，右辺は（ｎ−１）ｌｏｇｎ＋１／２

　まったく，いい加減な計算であったことになる．

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