計算を再開する．第１項，第２項にライプニッツの公式を適用する．

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［１］第１項

　　Ｔｄ（∂／∂ｈ）（ｎ＋ｈ2）^m+1ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2）｜h2=0

＝ΣＢj／ｊ！（∂／∂ｈ2）^j（ｎ＋ｈ2）^m+1ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2）｜h2=0

｛（ｎ＋ｈ2）^m+1ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2）｝^(j)

＝ΣjＣk（（ｎ＋ｈ2）^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2））^(k)

（（ｎ＋ｈ2）^m+1）^(j-k)

＝（ｍ＋１）！／（ｍ＋１−ｊ＋ｋ）！・（ｎ＋ｈ2）^m+1-j+k

＝（ｍ＋１，ｊ−ｋ）（ｎ＋ｈ2）^m+1-j+k

（ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2））^(k)

はｋ＝０のときｌｏｇ（ｎ＋ｈ2）であるが，それ以外のときは

　　（−１）^k+1（ｎ＋ｈ2）^-k

jＣk（（ｎ＋ｈ2）^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2））^(k)

はｋ＝０のとき（ｍ＋１，ｊ−ｋ）（ｎ＋ｈ2）^m+1-jｌｏｇ（ｎ＋ｈ2），それ以外のとき，

　　（−１）^k+1（ｍ＋１，ｊ−ｋ）（ｎ＋ｈ2）^m+1-j

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［２］第２項

　　Ｔｄ（∂／∂ｈ）（−ｈ1）^m+1ｌｏｇ（−ｈ1）｜h1=0

＝ΣＢj／ｊ！（∂／∂ｈ1）^j（−ｈ1）^m+1ｌｏｇ（−ｈ1）｜h1=0

＝（−１）^m+1ΣＢj／ｊ！（∂／∂ｈ1）^jｈ1^m+1ｌｏｇ（−ｈ1）｜h1=0

｛ｈ1^m+1ｌｏｇ（−ｈ1）｝^(j)

＝ΣjＣk（ｈ1^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（−ｈ1））^(k)

（ｈ1^m+1）^(j-k)

＝（ｍ＋１）！／（ｍ＋１−ｊ＋ｋ）！・ｈ1^m+1-j+k

＝（ｍ＋１，ｊ−ｋ）ｈ1^m+1-j+k

（ｌｏｇ（−ｈ1））^(k)

はｋ＝０のときｌｏｇ（−ｈ1）であるが，それ以外のときは

　　（−１）^kｈ1^-k

jＣk（（ｈ1）^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（−ｈ1））^(k)

はｋ＝０のとき（ｍ＋１，ｊ）ｈ1^m+1-jｌｏｇ（−ｈ1），それ以外のとき，

　　（−１）^k（ｍ＋１，ｊ−ｋ）ｈ1^m+1-j

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［３］｜h=0

jＣk（（ｎ＋ｈ2）^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（ｎ＋ｈ2））^(k)｜h2=0

はｋ＝０のとき（ｍ＋１，ｊ−ｋ）（ｎ）^m+1-jｌｏｇ（ｎ），それ以外のとき，

　　（−１）^k+1（ｍ＋１，ｊ−ｋ）（ｎ）^m+1-j

はいいとしても

jＣk（（ｈ1）^m+1）^(j-k)（ｌｏｇ（−ｈ1））^(k)｜h1=0

にはｌｏｇ（−ｈ1）があるが，どうすべきか？　宿題としたい．

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［雑感］計算力が鈍っていること，時間を細切れにしか使えないことから，ある程度しかたないにせよ，まだまだ間違いはあると思われるが，式の概形はできたようである．

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