ｊ＋１＝２ｋ−ｊ　→　ｊ＝ｋ−１／２　　（ｊ＝１〜２ｋ）

のときといってもよいと考えたのであるが，これは切稜面までの距離が最大になるときであって，最適球は

　　ｊ〜ｋ±√ｋ

である．

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　ｊ〜ｋ±√ｋのとき，

　　（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）＝（ｋ＋√ｋ＋１）（ｋ−√ｋ）

あるいは

　　（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）＝（ｋ−√ｋ＋１）（ｋ＋√ｋ）

であって，いずれの場合であっても

　　（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）＝ｋ^2−ｋ

　　ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・ｋ（ｋ−１）／（２ｋ＋１）｝^k

　　ｋ！／ｋ^k〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／８｝^k

　さらに，πｅ＝８，５３９・・・より，

　　（π／８）^n≒（１／ｅ）^n

　　ｋ！／ｋ^k〜（２ｋ）^(1/2}（１／ｅ）^n

が得られる．

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