ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）／（２ｋ＋１）｝^k

において，ｊが値がいくつであれば，スターリングの公式を模するのであろうか？

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　　ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）／（２ｋ＋１）｝^k

〜（２ｋ）^(1/2}｛π／４・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）｝^k／（２ｋ）^k

　　ｋ！／ｋ^k〜 （２ｋ）^(1/2}｛π／４・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）｝^k／２^kｋ^2k

　　ｋ！／ｋ^k〜 （２ｋ）^(1/2}｛π／８・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）／ｋ^2｝^k

　したがって，

　　（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）／ｋ^2〜１

　　（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）〜ｋ^2

　　ｊ^2−（２ｋ−１）ｊ＋ｋ^2−２ｋ〜０

　　ｊ〜｛（２ｋ−１）±（４ｋ＋１）^1/2｝／２〜ｋ±√ｋ

なる中接球のときフィットする．

　これはほぼ

　　ｊ＋１＝２ｋ−ｊ　→　ｊ＝ｋ−１／２　　（ｊ＝１〜２ｋ）

のときといってもよいのであるが，それに対応する幾何学的対象物が定まらない．

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