（その３６）〜（その３９）ではもとの正単体のｋ次元面，（その４４）〜（その４５），（その４９）では置換多面体のｋ次元面を使って証明しようとしたが，いずれの場合もうまく行かない．

　ウォリスの公式を使えそうなシーンまでもたどり着けないのである．まだ見つかっていない誤りがあるのだろうか？

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　　ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・（ｊ＋１）（２ｋ−ｊ）／（２ｋ＋１）｝^k

において，ｊ＝ｎ−１の場合を調べてみたい．

［１］ｊ＝ｎ−１＝２ｋ＋１のとき

　　ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・２ｋ／（２ｋ＋１）｝^k

　　　　〜（２ｋ＋１）^(1/2}・｛π／２（２ｋ＋１）｝^k・ｋ^k

　これは

［２］ｊ＝０のとき

　　ｋ！〜（２ｋ＋１）^(1/2}｛π／４・２ｋ／（２ｋ＋１）｝^k

　　　　〜（２ｋ＋１）^(1/2}・｛π／２（２ｋ＋１）｝^k・ｋ^k

とまったく同じである．

　また，（その３６）の場合

　　ｋ！　〜　（π／４）^k（１＋１／２ｋ）^(-k)（２ｋ＋１）^1/2

とも等しい．

　（１＋１／２ｋ）^(-2k)→１／ｅ

であるから，

　　ｋ！　〜　（π／４）^k（２ｋ／ｅ）^1/2

となって，階乗関数が概指数関数で近似できることになってしまう．まったくスターリング近似式に似ていない．残念！

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