■正多角形の環(その7)

 (その5)の飛び出す正12面体は誰でも一度は作ったことがあるのではなかろうか?

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 コクセターは著書「幾何学入門」のなかで,弾力性のある正12面体の模型の作り方を紹介している.

 正五角形の各辺に同大の正五角形を敷いた厚紙図形を2つ用意する.2つを互い違いに合わせて輪ゴムをかけてはなすと,2つの図形が合わさってたちあがり,正十二面体になる.重しをのせて上から押しつぶせば平らになり,本のページの間に挟みこともできる.本を開くか重しを外せば自然に飛びだして性12面体が姿を現すという仕掛けである.

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