ここでは，母関数として

　　ｅｘｐ（ｘ^2／２＋ｘ^3／３）

を考えてみよう．

　　ｅｘｐ（ｘ＋ｘ^3／３）＝ｅｘｐ（ｘ）・ｅｘｐ（ｘ^3／３）

＝（１＋ｘ＋ｘ^2／２＋ｘ^3／６＋ｘ^4／２４＋・・・）（１＋ｘ^3／３＋ｘ^6／１８＋ｘ^9／１６２＋ｘ^12／１９４４＋・・・）

＝１＋ｘ＋ｘ^2／２＋３ｘ^3／６＋９ｘ^4／２４＋

　しかし，必要な数列は得られない．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　次に，母関数として

　　ｅｘｐ（ｘ^2／２＋ｘ^3／３）

を考えてみよう．

　　ｅｘｐ（ｘ^2／２＋ｘ^3／３）＝ｅｘｐ（ｘ^2／２）・ｅｘｐ（ｘ^3／３）

＝（１＋ｘ^2／２＋ｘ^4／８＋ｘ^6／４８＋ｘ^8／３８４＋・・・）（１＋ｘ^3／３＋ｘ^6／１８＋ｘ^9／１６２＋ｘ^12／１９４４＋・・・）

＝１＋ｘ^2／２＋２ｘ^3／６＋３ｘ^4／２４＋２０ｘ^5／１２０＋・・・

これでも，必要な数列は得られない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝