まだ，自然な距離を定義できていない

　ＤＮＡはそれぞれの場所で４つの塩基（Ａ・Ｃ・Ｇ・Ｔ）をもっている．ここでは１０個の塩基配列で考えられるすべての集合（アンサンブル）を考える．その位数は４^10である．このＤＮＡ空間は自然な距離をもつ計量空間になっている．

　たとえば，

　　ＡＡＡＡＡＡＡＡＡＡ

と３つの点突然変異

　　ＡＡＡＡＡＣＡＡＡＡ

　　ＡＡＡＡＡＣＴＡＡＡ

　　ＡＡＧＡＡＣＴＡＡＡ

を考えると，ＡＡＡＡＡＡＡＡＡＡから最も遠いのはＡＡＧＡＡＣＴＡＡＡである．

　２つの配列の間の距離は点突然変異の数，すなわち，ひとつの配列から別の配列へ到達するの必要な点突然変異数は

　　ＡＡＡＡＡＣＡＡＡＡ・・・「１」

　　ＡＡＡＡＡＣＴＡＡＡ・・・「２」

　　ＡＡＧＡＡＣＴＡＡＡ・・・「３」

である．

　１０次元の多面体での位数は２^10−１である．正軸体の場合，１０００００００００から最も遠いのは０００００００００１であるが，正単体の場合，両者は一致するので，一般的に自然な距離構造を定義できるかどうかはわからない．

　　１１１１１１１１１１

　　１１１１１０１１１１・・・「１」

　　１１１１１００１１１・・・「２」

　　１１０１１００１１１・・・「３」

を考えると，１１１１１１１１１１から最も遠いのは１１０１１００１１１であるとは言い切れない．

　１０００００００００から最も遠いのは０００００００００１であるが，この規則を適用すると

　　０００００００００１・・・「２」

となってしまうのである．

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