■計算可能な多胞体(その25)

 第1項からなる数列,

  {2,4,10,26,76,・・・}

  an=an-1+(n−1)an-2

を満たす.

 (その21)(その22)の考察はあながち的外れではなかったことになる.

V2:{2,4=2^12^1}

V3:{4,28,36=2^23^2}

V4:{10,112,504,512=2^34^3}

V5:{26,480,3160,11552,10000=2^45^4}

V6:{76,1880,20080,100512,324480,248832=2^56^5}

の第2項についても同様の関係がつかめないだろうか?

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 n次元正軸体の頂点数は

  (n,1)2=2n=4,6,8,10,12,・・・

で与えられる.

 辺数は

  (n,2)2^2=2n(n−1)=4,12,24,40,60,・・・

で与えられる.

 面数は

  (n,3)2^3=4n(n−1)(n−2)/3=8,32,80,160,・・・

で与えられる.

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