その後も手がかりがつかめなかったので，面数公式に際に用いた逐次構造を仮定してみることにした．

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　ｎ次元正軸体の辺数は

　　（ｎ，２）２^2＝２ｎ（ｎ−１）＝４，１２，２４，４０，６０，・・・

で与えられる．

　したがって，

Ｖ2：２，４＝２^1２^1

Ｖ3：４，２８，３６＝２^2３^2

Ｖ4：１０，１１２，５０４，５１２＝２^3４^3

Ｖ5：２６，４８０，３１６０，１１５５２，１００００＝２^4５^4

Ｖ6：７６，１８８０，２００８０，１００５１２，３２４４８０，２４８８３２＝２^5６^5

が，それぞれ２＋２，４＋８，１０＋１４，２６＋１４，７６−１６，・・・に分割されると考えたがうまくいかない．

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　あるいは，ｎ次元正軸体の頂点数は

　　（ｎ，１）２＝２ｎ＝４，６，８，１０，１２，・・・

で与えられる．

　３^n−１面体の体積公式

　　Ｖ2＝２（１＋√２）

　　Ｖ3＝２２＋１４√２

　　Ｖ4＝２６２＋１８４√２

　　Ｖ5＝４１０６＋３１２８√２

　　Ｖ6＝９１２３６＋５７１７２√２

　　Ｖ7＝４（４７６７０９＋３９３５８１√２）

　　Ｖ3−６Ｖ2＝８＋２√２

　　Ｖ4−８Ｖ3＝８６＋７２√２

　　Ｖ5−１０Ｖ4＝１４８６＋１２８８√２

　　Ｖ6−１２Ｖ5＝４１９６４＋１９６３６√２

これからも手がかりが得られない．

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