あるコインが他のコインの外側を回る場合には、

回られる図形の周長　　　回る図形の周長　　　回転数

　　　Ａ　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｋ

とすると、

　　Ｋo＝（Ａ＋Ｂ）／Ｂ

となることがわかった。

　つぎに、ある図形が他の図形の内側を回る場合はどうなるだろうか。佐藤先生が多角形の穴をあけるドリルを考える際に問題になったそうである。数学的に勘のいい人はいちいち検証することもなく次のように予想するかもしれない。

　　Ｋi＝（Ａ−Ｂ）／Ｂ

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　私はいちいち試してみた。

回られる図形の周長　　　回る図形の周長　　　回転数

　　　Ａ　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｋ

　　六角形　　　　　　　　　三角形　　　　　　１

　　六角形　　　　　　　　　二角形　　　　　　２

　　六角形　　　　　　　　　四角形　　　　　１／２

　　八角形　　　　　　　　　二角形　　　　　　３

　　八角形　　　　　　　　　三角形　　　　　５／３

　ちなみにＡ：Ｂ＝１：１の場合には回ることはできないが、Ｋｉ＝０なので、これも感覚と合致する。

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