今度は円形のコインではなく、正多角形のコインが他の同じ正多角形のコインの周りを滑らずに周回する場合を考えてみた。

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　すると、正三角形、正方形、正六角形のいずれの場合も、ある正多角形が他の同じ形の正多角形の周りを１周する間には、２回転することが分かった。図において、白抜きの黒丸が１８０度反対側にもあることがそれを示している。

　正五角形の場合は少しわかりにくいが、頂点を中心に回転している赤い正五角形のなかに白抜きの黒丸があることがわかる。

　このことから、１周する間に２回転するというのは、円に固有の性質ではないことがわかる。

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