半径の等しい２枚のコインがあり，そのうちひとつは固定されている．この固定されたコインの周りをもう一つのコインが滑ることなく回転して移動する．コインがもとの場所に戻ってきたとき，コインは意外なことに２回転しているのである．なぜか？

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　たしかに意外に思った。コインは１周したのだから１回転だろうというのが凡人の直感ではなかろうか。不思議なことだと感じたので、しばらく遊んでみることにした。

　１個の円の周りをもう１個の円が１周するときには２回転するのだが、複数個の円が接して並んでいるときにはどうだろうか。

イ）３個による三角形

ロ）７個による六角形

ハ）１０個による三角形

で考えてみた。

イ）円の半周するのに１回転するわけなので、その３倍だから、３回転する。

ロ）円周の３分の１×６つまり円周の２倍なので、４回転する。

ハ）円周の６分の１×６＋円周の２分の１×３＝２．５周だから、５回転する。

ちなみに、

２個の場合は、３分の４回転、

４個の場合は、３分の５回転、

５個の場合は、６分の１１回転、

６個の場合は、４回転、

８個の場合は、５回転、

９個の場合は、３分の７回転

であった。

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