まだまだ検討したいことは残っている．

　ボヘミアンドームの輪郭として現れた楕円

　　ｘ^2＋４ｙ^2＝４ｒ0^2　　（横長楕円）

を使って、「楕円の楕円運動の軌跡」を考えたが，より一般に

　　ｘ^2＋ｄｙ^2＝ｄｒ0^2　　（横長楕円）

の場合についても考察してみたい．

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　楕円運動の中心の軌跡が中心が

　　ｄｘ^2＋ｚ^2＝ｄｒ1^2　　（横長楕円）

になるものとすると，ｚ＝ｃのときの中心は

　　ｄｘ0^2＝ｄｒ1^2−ｃ^2，ｘ0^2＝ｒ1^2−ｃ^2／ｄ

であるから，トーラスもどき上の点は

　　（ｘ−ｘ0）^2＋ｄｙ^2＝ｄｒ0^2

　　ｘ^2＋ｘ0^2＋ｄｙ^2−ｄｒ0^2＝２ｘ0ｘ

　　ｘ^2＋ｄｙ^2−ｃ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2＝２ｘ0ｘ

　　（ｘ^2＋ｄｙ^2−ｃ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｃ^2／ｄ）

　　（ｘ^2＋ｄｙ^2−ｚ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／ｄ）

　ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（ｄｙ^2＋ｚ^2／ｄ−ｒ1^2−ｄｒ0^2）＋（ｄｙ^2−ｚ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2）^2＝０

　　ｘ^2＝−（ｄｙ^2＋ｚ^2／ｄ−ｒ1^2−ｄｒ0^2）±２｛（ｄｙ^2−ｄｒ0^2）（ｚ^2／ｄ−ｒ1^2）｝^1/2

　ここで，ａ＝ｙ^2−ｒ0^2，ｂ＝ｚ^2−ｄｒ1^2とおくと，

　　ｘ^2＝−（ｄａ＋ｂ／ｄ）±２√ａｂ

であるから，相加平均・相乗平均不等式に似た等式となる．ｘ^2≧０であるから，ａ≦０，ｂ≦０である．

　ｙ^2−ｒ0^2：ｚ^2−ｄｒ1^2＝１：ｋのときの断面は

　　　ｘ^2＝−（ｄｙ^2＋ｚ^2／ｄ−ｒ1^2−ｄｒ0^2）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　　　　＝（−ｄ−ｋ／ｄ±２√ｋ）（−ａ）＝（ｄ＋ｋ／ｄ±２√ｋ）（ｙ^2−ｒ0^2）

　切断面が円になるためには

　　ｄ＋ｋ／ｄ±２√ｋ＝−１

　　ｄ＋ｋ／ｄ＋２√ｋ＝−１→ＮＧ

　　ｄ＋ｋ／ｄ−２√ｋ＝−１→ＮＧ

　この場合も切断面に円が載ることはなさそうである．

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