（その１３）〜（その１５）では相加平均・相乗平均不等式に似た等式が現れるのだが，その議論におかしな点がある．再考してみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　（その１５）を例にとると，

　　ｘ^2＝−（ｙ^2＋ｚ^2−２ｒ1^2＋ｃ）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−ｒ1^2）｝^1/2

　　ｘ^2＝−（ｙ^2＋ｚ^2−ｒ1^2−ｒ0^2）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−ｒ1^2）｝^1/2

　ここで，ａ＝ｙ^2−ｒ0^2，ｂ＝ｚ^2−ｒ1^2とおくと，

　　ｘ^2＝−（ａ＋ｂ）±２√ａｂ

であるから，相加平均・相乗平均不等式に似た等式となる．

　ａ：ｂ＝１：ｋ（ｂ＝ａｋ）のときの断面は

　　　ｘ^2＝−（１＋ｋ）ａ±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−ｒ1^2）｝^1/2

　　　　　＝（−１−ｋ±２√ｋ）ａ＝（−１−ｋ±２√ｋ）（ｙ^2−ｒ0^2）

　切断面が円になるためには

　　−１−ｋ±２√ｋ＝−１

　　−１−ｋ＋２√ｋ＝−１→ｋ＝４

　　ｚ^2−ｒ1^2＝４（ｙ^2−ｒ0^2）

　　４ｙ^2−ｚ^2＝４ｒ0^2−ｒ1^2

これは双曲線を母線とする柱面であって，平面ではない．４次曲面の２次曲面による断面が円になるということがあるのだろうか？

　また，４ｒ0^2−ｒ1^2＝０のときは平面になるが，その場合であっても切断面は．

　　ｘ^2＝−（ｙ^2−ｒ0^2）→ｘ^2＋ｙ^2＝ｒ0^2

であって，ほぼ自明のものになってしまうのである．残念無念．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝