これまでの結果を書き直しておきたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］トーラス面

　　｛（ｘ^2＋ｙ^2）^1/2−ｒ1｝^2＋ｚ^2＝ｒ0^2

　　ｒ0：パイプの半径，ｒ1：輪の半径

上には非自明な円（ヴィラソーの円）が存在する（確認済み）．

［２］トーラスもどきは

　　｛ｘ−（ｒ1^2−ｙ^2）^1/2｝^2＋ｚ^2＝ｒ0^2

　　｛ｘ−（ｒ1^2−ｚ^2）^1/2｝^2＋ｙ^2＝ｒ0^2

で表される４次曲面である．ｒ0＝ｒ1（ボヘミアンドーム）の場合しか検討していないが，２線分と楕円が存在する．実際に確認したわけではないが，切断面に円が載るものと思われる．

［３］楕円の楕円運動の軌跡も４次曲面であり，２線分と楕円が存在する．実際に確認したわけではないが，これについても切断面に円が載るものと思われる．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　［１］では非自明な円が載っているわけであるから，［２］［３］についても非自明な円が載るの考える方が自然な発想であろう．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝