■書ききれなかった微分積分の話(その36)

  y=(1+1/x)^(x+1/m)

は2<m<3の間で,単調減少でも単調増加でもない変動を示すはずである.(その35)では√5<m<√6と絞り込むことができた.もう少し狭めてみたい.

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[1]m=2.3

1 2.70341

1.1 2.69779

1.2 2.69366

1.3 2.69062

1.4 2.68839

1.5 2.68676

1.6 2.6856

1.7 2.68479

1.8 2.68425

1.9 2.68392

2 2.68376

2.1 2.68373

2.2 2.68381

2.3 2.68396

2.4 2.68418

2.5 2.68444

2.6 2.68475

2.7 2.68508

2.8 2.68544

2.9 2.68581

3 2.68619

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[2]m=2.4

1 2.66968

1.1 2.66637

1.2 2.66424

1.3 2.66295

1.4 2.66226

1.5 2.66201

1.6 2.66208

1.7 2.66238

1.8 2.66285

1.9 2.66344

2 2.66412

2.1 2.66486

2.2 2.66565

2.3 2.66646

2.4 2.66729

2.5 2.66813

2.6 2.66897

2.7 2.6698

2.8 2.67062

2.9 2.67143

3 2.67223

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