【１】ペントミノ問題

（Ｑ）ペントミノ

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を４等分せよ．

（Ａ）

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　正方形を正三角形に変えるとスフィンクスになる．スフィンクス

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も同様に図形を４つに等しく分けることができる．

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　切り分けられた図形は再びスフィンクスになるが，この関係は外側にも内側にも無限に続くことになるので，次々に大きなスフィンクスを作り上げることができる（平面充填）．

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【２】レプタイル

　レプタイルとは同形を何枚か組み合わせると元の形の相似形になるような多角形であるが，これらをさらに組み合わせてどんどん大きな相似形を作っていくことで，平面全体を覆うことができる．

　対称な台形は自己複製可能であるが，それを２個組み合わせたスフィンクス型レプタイルは自己複製可能である．同様に，正方形は自己複製可能であるが，それを３個組み合わせたＬ字型レプタイルも自己複製可能である．

　レプタイル（reptile）は自己複製タイル（replicating tile）の省略形であるが，爬虫類という意味もある．

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