ｘk＝ｃｏｓ（２（ｋ−１）π／２ｎ）

　　ｙk＝ｓｉｎ（２（ｋ−１）π／２ｎ），　　ｋ＝１〜２ｎ

において，

　　Σｘk^2，Σｙk^2，Σｘkｙk

を計算すると，

　　Σｘk^2＝１，Σｙk^2＝１，Σｘkｙk＝０

であるから，グラム・シュミットの正規直交化になっているようである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　［ｅ1，・・・，ｅn］＝Ｉ

であるから，

　　ｒ1＝［ｒ11，ｒ12，ｒ13，・・・，ｒ1n］＝［ｘ1，・・・，ｘn］

　　ｒ2＝［ｒ21，ｒ22，ｒ23，・・・，ｒ2n］＝［ｙ1，・・・，ｙn］

　［ｚ1，・・・，ｚn］，［・・・・・・・・］，［ｗ1，・・・，ｗn］は以下のようにして求めることができる．

　　ｒ3＝［ｒ31，ｒ32，ｒ33，０，・・・，０］

とおくと，

　　ｒ11・ｒ31＋ｒ12・ｒ32＋ｒ13・ｒ33＝０

　　ｒ21・ｒ31＋ｒ22・ｒ32＋ｒ23・ｒ33＝０

　　ｒ31・ｒ31＋ｒ32・ｒ32＋ｒ33・ｒ33＝１

より，石井源久先生の学位論文

　　「多次元半正多胞体のソリッドモデリングに関する研究」

の正当性が理解される．ｒ4〜ｒnも同様に求めることができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｎ次元立方体を２次元平面上に複数の頂点がなるべく重ならないように座標軸をとることを考える．ｎが２のベキ（ｎ＝２，４，８，１６，・・・）のとき，中止部に穴が開く．ｎが大きくなると，穴はどんどん小さくなる．

　あとはプログラムを作って実際に確かめてみることであるが，ｎが大きくなると，結構計算量が増えそうである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝