［１］特異点定理

　北極と南極は緯線が集中する特異点である．地球の表面は球面であり，もし南極から北極に向かって経線に沿って風が流れているとすると，北極はいつでも嵐である．

　どのように風が吹こうが地球上のどこかで嵐が起こっているというのが「特異点定理」である．

　特異点は必ずひとつはあることになる．政治的には北朝鮮が地球の特異点になっているが，たとえ北朝鮮がなくなったとしても，次は別の国が特異点になるはずである．たとえはよくないかもしれないが，数学の定理を理解するためには良い例かもしれない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［２］不動点定理

　世界地図があるとする．それを縮小コピーした世界地図をオリジナルの大きい世界地図の上に重ねてみる．すると同じ場所が重なる点が１箇所ある（１箇所しかない）というのが不動点定理である．

　「追跡曲線」はこの定理の簡単な例となっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］回転する正三角形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］回転する正方形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［３］回転する正五角形の追跡問題

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［４］回転する正六角形の追跡問題

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝