■n次元の立方体と直角三角錐(その304)

 Pk(k=n−2,n−1,・・・)の回りに会合する基本単体数は,正軸体も正単体も同数である.両者が異なるのは,基本ベクトルの下2桁が(*,・・・,*,0,0)の場合だけということになるが,これはn次元の正軸体も正単体もファセットは等しく,(n−1)次元正単体であることの別表現になっているのである.

===================================

 5次元の場合を調べてみる.()内は正単体系.

[1]形状ベクトル(1,0,0,0,0):m=8(5)*

[2]形状ベクトル(0,1,0,0,0):m=12(8)*

[3]形状ベクトル(0,0,1,0,0):m=12(9)*

[4]形状ベクトル(0,0,0,1,0):m=8(8)

[5]形状ベクトル(0,0,0,0,1):m=5(5)

[6]形状ベクトル(1,1,0,0,0):m=7(5)*

[7]形状ベクトル(1,0,1,0,0):m=10(8)*

[8]形状ベクトル(1,0,0,1,0):m=9(9)

[9]形状ベクトル(1,0,0,0,1):m=8(8)

[10]形状ベクトル(0,1,1,0,0):m=6(5)*

[11]形状ベクトル(0,1,0,1,0):m=8(8)

[12]形状ベクトル(0,1,0,0,1):m=9(9)

[13]形状ベクトル(0,0,1,1,0):m=5(5)

[14]形状ベクトル(0,0,1,0,1):m=8(8)

[15]形状ベクトル(0,0,0,1,1):m=5(5)

[16]形状ベクトル(1,1,1,0,0):m=6(5)*

[17]形状ベクトル(1,1,0,1,0):m=7(7)

[18]形状ベクトル(1,1,0,0,1):m=7(7)

[19]形状ベクトル(1,0,1,1,0):m=6(6)

[20]形状ベクトル(1,0,1,0,1):m=8(8)

[21]形状ベクトル(1,0,0,1,1):m=7(7)

[22]形状ベクトル(0,1,1,1,0):m=5(5)

[23]形状ベクトル(0,1,1,0,1):m=6(6)

[24]形状ベクトル(0,1,0,1,1):m=7(7)

[25]形状ベクトル(0,0,1,1,1):m=5(5)

[26]形状ベクトル(1,1,1,1,0):m=5(5)

[27]形状ベクトル(1,1,1,0,1):m=6(6)

[28]形状ベクトル(1,1,0,1,1):m=6(6)

[29]形状ベクトル(1,0,1,1,1):m=6(6)

[30]形状ベクトル(0,1,1,1,1):m=5(5)

[31]形状ベクトル(1,1,1,1,1):m=5(5)

===================================