４次元の切頂型についても再考するが，重複して数えている辺数をどのように見積もるかが問題点である．

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【１】４次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（５，１０）

［１］切頂型

　４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）では，頂点の位置に［０，０，０］が入り，辺の位置にはそれを結ぶ辺ができると考える．

　［０，０］（１，０）→［０，０，０］（１，０）→［１，０，０，０］（５，１０）では，

　　０×５＋１×１０＝１０

あるいは，頂点の位置に［０，０，０］が入り，面の位置に正単体系［１，０，０］（正四面体：４，６）が入ると考えてもいいだろう．

　　（０×５＋４×１０）／４＝１０

　［０，１，０，０］（１０，３０）では，頂点の位置に正単体系［１，０，０］（正四面体：４，６）が入り，面の位置に正単体系［０，１，０］（正八面体：６，１２）が入ると考える．

　　（６×５＋１２×５）／３＝３０

　［１，１，０，０］（２０，４０）では，頂点の位置に正単体系［１，０，０］（４，６）が入り，面の位置に正単体系［１，１，０］（１２，１８）が入ると考える．

　　（６×５＋１８×５）／３＝４０

　［０，１，１，０］（３０，６０）では，頂点の位置に正単体系［１，１，０］（１２，１８）が入り，面の位置に正単体系［０，１，１］（１２，１８）が入ると考える．

　　（１８×５＋１８×５）／３＝６０

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【２】４次元正軸系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

［１］切頂型

　４次元正軸体［１，０，０，０］（８，２４）では，頂点の位置に［０，０，０］が入り，辺の位置にはそれを結ぶ辺ができると考える．

　［０，０］（１，０）→［０，０，０］（１，０）→［１，０，０，０］（８，２４）では，

　　０×８＋１×２４＝２４

あるいは，頂点の位置に［０，０，０］が入り，面の位置に正単体系［１，０，０］（正四面体：４，６）が入ると考えてもいいだろう．

　　（０×８＋６×１６）／４＝２４

　［０，１，０，０］（２４，９６）では，頂点の位置に正軸体系［１，０，０］（正八面体：６，１２）が入り，面の位置に正単体系［０，１，０］（正八面体：６，１２）が入ると考える．

　　（１２×８＋１２×１６）／３＝９２

　［０，０，１，０］（３２，９６）では，頂点の位置に正軸体系［０，１，０］（１２，２４）が入り，面の位置に正単体系［０，０，１］（４，６）が入ると考える．

　　（２４×８＋６×１６）／３＝９２

　４次元立方体［０，０，０，１］（１６，３２）では，頂点の位置に３次元立方体［０，０，１］（８，１２）が入り，面の位置には［０，０，０］ができると考える．

　［０，０］（１，０）→［０，０，０］（１，０）→［１，０，０，０］（８，２４）では，

　　（１２×８＋０×１６）／３＝３２

　［１，１，０，０］（４８，１２０）では，頂点の位置に正軸体系［１，０，０］（８，１２）が入り，面の位置に正単体系［１，１，０］（１２，１８）が入ると考える．

　　（１２×８＋１８×１６）／３＝１２０

　［０，１，１，０］（９６，１９２）では，頂点の位置に正軸体系［１，１，０］（２４，３６）が入り，面の位置に正単体系［０，１，１］（１２，１８）が入ると考える．

　　（３６×８＋１８×１６）／３＝１９２

　［０，０，１，１］（６４，１２８）では，頂点の位置に正軸体系［０，１，１］（２４，３６）が入り，面の位置に正単体系［０，０，１］（４，６）が入ると考える．

　　（３６×８＋６×１６）／３＝１２８

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【３】まとめ

　４次元正軸体系切頂型［Ａ，Ｘ，Ｂ］では，頂点の位置に正軸体系［Ｘ，Ｂ］が入り，ファセットの位置に正単体系［Ａ，Ｘ］が入る．あとは，重複して数えている辺数をどのように見積もるかという問題である．

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