（その２７７）に倣って，４次元の場合はどうであるのか調べてみたい．切面によって生成される辺数をどう見積もるべきか？　

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【１】４次元正単体系における検証

　　（ｎ−０，ｎ−２）＝ｎ（ｎ−１）／２

　　（ｎ−１，ｎ−２）＝ｎ−１

より，Ｐ0のまわりには６個の２次元面，Ｐ1のまわりには３個の２次元面がある．Ｎ0＝５，Ｎ1＝１０より，

　切頂によってできる辺数は６・５＝３０個

　切稜によってできる辺数は０，１０，３・１０＝３０あるいは６・１０＝６０個

［１］形状ベクトル［０，１，０，０］の場合，３０＋０＝３０

［２］形状ベクトル［１，１，０，０］の場合，３０＋１０＝４０

［３］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，３０＋？＝９０

［４］形状ベクトル［１，０，０，１］の場合，３０＋？＝６０

［５］形状ベクトル［０，１，１，０］の場合，３０＋？＝６０

［６］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，３０＋？＝９０

［７］形状ベクトル［１，１，１，０］の場合，３０＋？＝１２０

［８］形状ベクトル［１，１，０，１］の場合，３０＋？＝１５０

［９］形状ベクトル［１，１，１，１］の場合，３０＋？＝２４０

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【２】４次元正軸体系における検証

　　２^2（ｎ−１，２）＝２（ｎ−１）（ｎ−２）

　　２^1（ｎ−２，１）＝２（ｎ−２）

より，Ｐ0のまわりには１２個の２次元面，Ｐ1のまわりには４個の２次元面がある．Ｎ0＝８，Ｎ1＝２４より，

　切頂によってできる辺数は１２・８＝９６個

　切稜によってできる辺数は０，２４，４・２４＝９６あるいは８・２４＝１９２個

［１］形状ベクトル［０，１，０，０］の場合，９６＋０＝９６

［２］形状ベクトル［０，０，１，０］の場合，９６＋０＝９６

［３］形状ベクトル［１，１，０，０］の場合，９６＋？＝１２０

［４］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，９６＋？＝２８８

［５］形状ベクトル［１，０，０，１］の場合，９６＋？＝１９２

［６］形状ベクトル［０，１，１，０］の場合，９６＋？＝１９２

［７］形状ベクトル［０，１，０，１］の場合，９６＋？＝２８８

［８］形状ベクトル［０，０，１，１］の場合，９６＋？＝１２８

［９］形状ベクトル［１，１，１，０］の場合，９６＋？＝３８４

［１０］形状ベクトル［１，１，０，１］の場合，９６＋？＝４８０

［１１］形状ベクトル［１，０，１，１］の場合，９６＋？＝４８０

［１２］形状ベクトル［０，１，１，１］の場合，９６＋？＝３８４

［１３］形状ベクトル［１，１，１，１］の場合，９６＋？＝７６８

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【３】まとめ

　切頂が深くなると生成される辺の数が増える一方，残存する辺の数が減り，結構複雑である．また，切面によって生成される辺数をどう見積もるべきかという問題も派生する．間接法の方が簡単に思える所以である．

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