５次元正軸系・切頂型では，

　　［０，１，０，０，０］

　　［１，１，０，０，０］，［０，１，１，０，０］

と多くの準正多胞体でつまづいてしまった．６次元正軸系・切頂型でも，

　　［０，１，０，０，０，０］，［０，０，１，０，０，０］

　　［１，１，０，０，０，０］，［０，１，１，０，０，０］

　　［０，０，１，１，０，０］

と多くの準正多胞体でつまづいてしまったが，これらに共通しているのは１が［］の前半に集中している点である．

　正単体系ではＯＫであるが，正軸体ではＮＧである．一体何が起こっているのだろうか？

　ひとつの稜線を構成する点の数をｋ1（常に２），ひとつの多角形を構成する辺の数をｋ2，・・・とおくと，ｎ次元正単体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，ｎ＋１）

となるのに対して，ｎ次元正軸体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，２^n）

になる．→３次元では２（２）となる．４次元では３（４）であったが，５次元では４（８）となる．６次元では５（１６）となる．

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【１】５次元正軸系・切頂型（ｇ0，ｇ1）＝（１０，３２）

　正単体系［０，１，０，０］（１０，３０）→［０，１，０，０，０］（４０，２４０）では，正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）１０個分が加わって

　　（３０×３２）／８＋（２４×１０）／４＝２４０

　正単体系［１，１，０，０］（２０，４０）→［１，１，０，０，０］（８０，２８０）では，正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）１０個分が加わって

　　（４０×３２）／８＋（２４×１０）／４＝２８０

　正単体系［０，１，１，０］（３０，６０）→［０，１，１，０，０］（２４０，７２０）では，正軸体系［１，１，０，０］（４８，１２０）１０個分が加わって

　　（６０×３２）／８＋（１２０×１０）／４＝５４０　　（ＮＧ）

　　（６０×３２）／？＋（１２０×１０）／？＝７２０

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【２】６次元正軸系・切頂型（ｇ0，ｇ1）＝（１２，６４）

　正単体系［０，１，０，０，０］（１５，６０）→［０，１，０，０，０，０］（６０，４８０）では，正軸体系［１，０，０，０，０］（１０，４０）１２個分が加わって

　　（６０×６４）／１６＋（６０×１２）／３＝４８０

　正単体系［０，０，１，０，０］（２０，９０）→［０，０，１，０，０，０］（１６０，１４４０）では，正軸体系［０，１，０，０，０］（４０，２４０）１２個分が加わって

　　（９０×６４）／８＋（２４０×１２）／４＝７２０

　正単体系［１，１，０，０，０］（３０，７５）→［１，１，０，０，０，０］（１２０，５４０）では，正軸体系［１，０，０，０，０］（１０，４０）１２個分が加わって

　　（７５×６４）／１６＋（４０×１２）／２＝５４０

　正単体系［０，１，１，０，０］（６０，１５０）→［０，１，１，０，０，０］（４８０，１９２０）では，正軸体系［１，１，０，０，０］（８０，２８０）１２個分が加わって

　　（１５０×６４）／？＋（２８０×１２）／？＝１９２０　　（ＮＧ）

　正単体系［０，０，１，１，０］（６０，１５０）→［０，０，１，１，０，０］（９６０，３３６０）では，正軸体系［０，１，１，０，０］（２４０，７２０）１２個分が加わって

　　（１５０×６４）／８＋（７２０×１２）／４＝３３６０

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【３】まとめ

　かなりＮＧが解消されたが，何が起こっているかわからない．偶然の一致かもしれない．

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