■n次元の立方体と直角三角錐(その270)

【1】6次元正単体系(g0,g1)=(7,21)

[1]切頂切稜型

 [0,1,0,1,0](90,360)→[0,1,0,1,0,0](210,1050)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (210×7+30×21)/2=1050

 [0,1,0,0,1](60,270)→[0,1,0,0,1,0](210,1260)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (270×7+30×21)/2=1260

 [0,1,1,1,0](180,450)→[0,1,1,1,0,0](420,1260)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (450×7+30×21)/3=1260

 [0,1,1,0,1](180,540)→[0,1,1,0,1,0](420,1680)では,頂点数60の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (540×7+60×21)/3=1680

 [0,1,1,1,1](360,900)→[0,1,1,1,1,0](1260,3780)では,頂点数60の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (900×7+60×21)/2=3780

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[2]小括

 ここにでてきた頂点数30,60の多面体の正体は不明であるが,いずれも2^a・3^b・5^cと因数分解することができる.

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【2】6次元正軸系(g0,g1)=(12,60)

[1]切頂切稜型

 [0,1,0,1,0](480,1920)→[0,1,0,1,0,0](1440,8640)では,頂点数48の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (1920×12+48×60)/3=8640

 [0,1,0,0,1](320,1440)→[0,1,0,0,1,0](1920,11520)では,頂点数96の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (1440×12+96×60)/2=11520

 [0,0,1,0,1](320,1280)→[0,0,1,0,1,0](1920,9600)では,頂点数64の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (1280×12+64×60)/2=9600

 [0,1,1,1,0](960,2400)→[0,1,1,1,0,0](2880,10080)では,頂点数24の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (2400×12+24×60)/3=10080

 [0,1,1,0,1](960,2880)→[0,1,1,0,1,0](5760,23040)では,頂点数192の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (2880×12+192×60)/2=23040

 [0,1,0,1,1](960,3360)→[0,1,0,1,1,0](5760,23040)では,頂点数96の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.

  (3360×12+96×60)/3=15360

 [0,0,1,1,1](640,1600)→[0,0,1,1,1,0](3840,11520)では,頂点数64の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (1600×12+64×60)/2=11520

 [0,1,1,1,1](1920,4800)→[0,1,1,1,1,0](11520,34560)では,頂点数192の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.

  (4800×12+192×60)/2=34560

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[2]小括

 ここにでてきた頂点数24,48,96,192および64の多面体の正体は不明であるが,いずれも2^a・3^bと因数分解することができる.

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