■n次元の立方体と直角三角錐(その268)

 高次元準正多面体の逐次構造において,[Y]=[0,X]ならばX同士は接することになるし,[Y]=[1,X]ならば離れることになる.また,[Y]=[X,0]ならばX同士は接することになるし,[Y]=[X,1]ならば離れることになる.

 (その257)(その259)(その261)ではX同士は接することを前提にしていて,その考察には無理があると思われる.たとえば,

 [0,1,0](6,12)→[0,1,0,1](30,90)→[0,1,0,1,0](90,360)では,

  90×6+6×15=630  (NG)

である.[Y]=[X,1]と考えることができないからであろう.ここで[0,1,0]はX同士が離れることを前提としているところに無理がある.

 [Y]=[0,X,0]の場合,[0,X]同士は接するし,[X,0]同士も接する.Yが正単体系ならばXは共通部分になるかもしれないが,正軸体系ならばどうなるかわからない.

 再考してみたところ,4次元(m1,m2)柱ができているのではないかと思われた,これはm2個の正m1角柱とm1個の正m2角柱を連結したものである.5次元に拡張したものが(m1,m2,m3)柱,n次元に拡張したものが(m1,m2,・・・,mn-2)柱である.4次元(m1,m2)柱の頂点数,辺数,面数などはいまのところわからない.

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