５次元正軸系・切頂型では，

　　［１，０，０，０，０］，［０，１，０，０，０］

　　［１，１，０，０，０］，［０，１，１，０，０］

と多くの準正多胞体でつまづいてしまったが，これまで未解決のものはこの４つだけとなった．

　これらに共通しているのは１が［］の前半に集中している点である．ここでは［１，０，０，０，０］を扱うことにする

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　５次元正軸体［１，０，０，０，０］（１０，４０）では４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）が辺の回りに５個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／４

になると思われる．

　正単体［１，０，０，０］（５，１０）→［１，０，０，０，０］（１０，４０）では，

　　（１０×３２）／４＝８０　　（ＮＧ）

　ひとつの稜線を構成する点の数をｋ1（常に２），ひとつの多角形を構成する辺の数をｋ2，・・・とおくと，ｎ次元正単体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，ｎ＋１）

となるのに対して，ｎ次元正軸体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，２^n）

になる．→４次元では３（４）であったが，５次元では４（８）となる．

［１］５次元正軸体系・切頂型

　正単体［１，０，０，０］（５，１０）→［１，０，０，０，０］（１０，４０）では，

　　（１０×３２）／８＝４０

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［２］５次元正単体系・切頂型

　５次元正単体［１，０，０，０］（６，１５）では４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）が辺の回りに４個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／４

になると思われる．

　［１，０，０，０］（５，１０）→［１，０，０，０，０］（６，１５）では，

　　（１０×６）／４＝１５

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［３］４次元正単体系・切頂型

　４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）では３次元正単体［１，０，０］（４，６）が辺の回りに３個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／３

になると思われる．

　［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，０］（５，１０）では，

　　（６×５）／３＝１０

［４］４次元正軸体系・切頂型

　４次元正軸体［１，０，０，０］（８，２４）では３次元正単体［１，０，０］（４，６）が辺の回りに４個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／４

になると思われる．

　正単体［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，０］（８，２４）では，　　（６×１６）／４＝２４

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［５］３次元正単体系・切頂型

　４次元では３（４）であったが，５次元では４（８）となる．３次元では２（２）となる．

　３次元正単体［１，０，０］（４，６）では２次元正単体［１，０］（３，３）が辺の回りに２個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／２

になると思われる．

　［１，０］（３，３）→［１，０，０］（４，６）では，

　　（３×４）／２＝６

［６］３次元正軸体系・切頂型

　３次元正軸体［１，０，０］（６，１２）では２次元正単体［１，０］（３，３）が辺の回りに２個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／２

になると思われる．

　正単体［１，０］（３，３）→［１，０，０］（６，１２）では，

　　（３×８）／２＝１２

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