【１】４次元正軸系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

［１］切頂型

　４次元正軸体［１，０，０，０］（８，２４）では３次元正単体［１，０，０］（４，６）が辺の回りに４個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／４

になると思われる．

　正単体［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，０］（８，２４）では，　　（６×１６）／４＝２４

　正単体系［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，０］（２４，９６）では，正軸体系［１，０，０］（６，１２）８個分が加わって

　　（１２×１６＋１２×８）／３＝９２

　正単体系［０，０，１］（４，６）→［０，０，１，０］（３２，９６）では，正軸体系［０，１，０］（１２，２４）８個分が加わって

　　（６×１６＋２４×８）／３＝９６

　正軸体系［０，０，１］（８，１２）→［０，０，０，１］（１６，３２）では，

　　　（１２×８）／３＝３２

　正単体系［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，０，０］（４８，１２０）では，正軸体系［１，０，０］（８，１２）８個分が加わって

　　（１８×１６＋１２×８）／３＝１２０

　正単体系［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，０］（９６，１９２）では，正軸体系［１，１，０］（２４，３６）８個分が加わって

　　（１８×１６＋３６×８）／３＝１９２

　正単体系［０，０，１］（４，６）→［０，０，１，１］（６４，１２８）では，正軸体系［０，１，１］（２４，３６）８個分が加わって

　　（６×１６＋３６×８）／３＝１２８

　したがって，［１，０，０，０］以外は

　　［Ｙ］＝（［Ｘ，＊］＋［＊，Ｘ］）／３

の構造になっていることがわかる．

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［２］切頂切稜型

　［１，０］（４，４）→［０，１，０］（１２，２４）→［１，０，１，０］（９６，２８８）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにして

　　２４×８＋４×２４＝２８８

　［１，０］（４，４）→［１，０，０］（６，１２）→［１，０，０，１］（６４，１９２）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１２×８＋４×２４＝１９２

　［０，１］（４，４）→［０，０，１］（８，１２）→［１，０，０，１］（６４，１９２）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　１２×８＋４×２４＝１９２

　［０，１］（４，４）→［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，１］（９６，２８８）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにして

　　２４×８＋４×２４＝２８８

　［１，０］（４，４）→［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，１，０］（１９２，３８４）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３６×８＋４×２４＝３８４

　［１，１］（８，８）→［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，０，１］（１９２，４８０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　３６×８＋８×２４＝４８０

　［０，１］（４，４）→［１，０，１］（２４，４８）→［１，１，０，１］（１９２，４８０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　４８×８＋４×２４＝４８０

　［１，０］（４，４）→［１，０，１］（２４，４８）→［１，０，１，１］（１９２，４８０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　４８×８＋４×２４＝４８０

　［１，１］（８，８）→［０，１，１］（２４，３６）→［１，０，１，１］（１９２，４８０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３６×８＋８×２４＝４８０

　［０，１］（４，４）→［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　３６×８＋４×２４＝３８４

　［１，１］（８，８）→［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，１］（３８４，７６８）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　７２×８＋８×２４＝７６８

　［１，１］（８，８）→［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，１］（３８４，７６８）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　７２×８＋８×２４＝７６８

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