以前，空間充填２^n＋２ｎ胞体には，２（２^n−１）胞体や３^n−１胞体にみられた逐次構造がないと書いたが，高次元準正多胞体にがある程度の逐次構造があることがわかった．しかし，縮退が加わり，個別に調べるしかないところもあるようだ．

　切頂型と切頂切稜型に分けて検討してみたい．

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【１】４次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（５，１０）

［１］切頂型

　４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）では３次元正単体［１，０，０］（４，６）が辺の回りに３個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体の頂点数／３

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／３

になると思われる．

　［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，０］（５，１０）では，

　　（６×５）／３＝１０

　［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，０］（１０，３０）では，正四面体［１，０，０］５個分が加わって

　　（１２×５＋６×５）／３＝３０

　［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，０，０］（２０，４０）では，正四面体［１，０，０］５個分が加わって

　　（１８×５＋６×５）／３＝４０

　［１，１，０］（１２，１８）→［０，１，１，０］（３０，６０）では，切頂四面体［０，１，１］５個分が加わって

　　（１８×５＋１８×５）／３＝６０

　したがって，

　　［Ｙ］＝（［Ｘ，＊］＋［＊，Ｘ］）／３

の構造になっていることがわかる．

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［２］切頂切稜型

　［０，１］（３，３）→［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，１］（３０，９０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにして

　　１２×５＋３×１０＝９０

　［１，０］（３，３）→［０，１，０］（６，１２）→［１，０，１，０］（３０，９０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにして

　　１２×５＋３×１０＝９０

　［１，０］（３，３）→［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，１］（２０，６０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　６×５＋３×１０＝６０

　［０，１］（３，３）→［０，０，１］（４，６）→［１，０，０，１］（３０，６０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　６×５＋３×１０＝６０

　［０，１］（３，３）→［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，１］（６０，１２０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１８×５＋３×１０＝１２０

　［１，０］（３，３）→［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，１，０］（６０，１２０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　１８×５＋３×１０＝１２０

　［１，１］（６，６）→［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，０，１］（６０，１５０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１８×５＋６×１０＝１５０

　［０，１］（３，３）→［１，０，１］（１２，２４）→［１，１，０，１］（６０，１５０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　２４×５＋３×１０＝１５０

　［１，０］（３，３）→［１，０，１］（１２，２４）→［１，０，１，１］（６０，１５０）では，２４×５＋３×１０＝１５０

　［１，１］（６，６）→［０，１，１］（１２，１８）→［１，０，１，１］（６０，１５０）では，１８×５＋６×１０＝１５０

　［１，１］（６，６）→［１，１，１］（２４，３６）→［１，１，１，１］（１２０，２４０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　３６×５＋６×１０＝２４０

　［１，１］（６，６）→［１，１，１］（２４，３６）→［１，１，１，１］（１２０，２４０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３６×５＋６×１０＝２４０

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