（その１）では金額が２倍，（その２）ではふたりが同じ誕生日である確率が５０％になる近似式を扱った．

　ハルモスの概算公式は，ｃを定数として

　　ｃ＝（−２ｌｏｇ（０．５））^1/2〜１．１８

　　ｎ＞ｃ×（３６５）^1/2

というものである．

　この概算公式にも「７２の法則」のような簡単で便利な近似法則があればよいのだが，・・・

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　　　ｐ　　　　ｃ＝（−２ｌｏｇ（ｐ））^1/2　　　　ｐ×ｃ

　　０．２５　　　　１．６７　　　　　　　　　　　　０．４２

　　０．５　　　　　１．１８　　　　　　　　　　　　０．５９

　　０．７５　　　　０．７６　　　　　　　　　　　　０．５７

　ｐ×ｃは概一定にもならないことがわかる．ハルモスの概算公式は「１．１８の法則」と呼ぶしかないだろう．

　ところで，ハルモスの概算公式は，ふたりが同じ誕生日である確率が５０％になるためには，ｃを定数として

　　ｃ＝（−２ｌｏｇ（０．５））^1/2〜１．１８

　　ｎ0＞ｃ×（３６５）^1/2

というものである．

　もし１年の長さが１／２だったら，二人の誕生日が同じになる確率が５０％を超えるためには，

　　ｎ＞ｃ×（３６５／２）^1/2＝ｎ0／√２

もし１年の長さが１／４だったら，二人の誕生日が同じになる確率が５０％を超えるためには，

　　ｎ＞ｃ×（３６５／４）^1/2＝ｎ0／２

となる．

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