ワイソフ構成と座標の関係から，ｆn-1公式をみてみよう．

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【１】３次元正軸体のｆn-1公式

［１］形状ベクトル［１，０，０］の場合→切頂のみ

　　（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ＝０，ｙ＝ｚ＝０

　→（±ｘ，０，０）の置換であるから６通り

［２］形状ベクトル［０，１，０］の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，ｚ＝０，ｘ＝ｙ

　→（±ｘ，±ｘ，０）の置換であるから１２通り

［３］形状ベクトル［０，０，１］の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０

　→　ｘ＝ｙ＝ｚ　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ）の置換であるから８通り

［４］形状ベクトル［１，１，０］の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２，ｚ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，０）の置換であるから２４通り

［５］形状ベクトル［１，０，１］の場合→切頂・切稜

　　（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｙ＝ｚ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝ｚ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ）の置換であるから２４通り

［６］形状ベクトル［０，１，１］の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ）の置換であるから２４通り

［７］形状ベクトル［１，１，１］の場合→切頂・切稜

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ）の置換であるから４８通り

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【２】４次元正軸体のｆn-1公式

［１］形状ベクトル（１，０，０，０）の場合→切頂のみ

　　（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｙ＝ｚ＝ｗ＝０

　→（±ｘ，０，０，０）の置換であるから８通り

［２］形状ベクトル（０，１，０，０）の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｘ＝ｙ，ｚ＝ｗ＝０　→（±ｘ，±ｘ，０，０）の置換であるから２４通り

［３］形状ベクトル（０，０，１，０）の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の置換であるから３２通り

［４］形状ベクトル（０，０，０，１）の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の置換であるから１６通り

［５］形状ベクトル（１，１，０，０）の場合→切頂のみ

　　（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｚ＝ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，０，０）の置換であるから４８通り

［６］形状ベクトル（１，０，１，０）の場合→切頂・切稜

　　（ｙ−ｚ）／√２＝ｗ＝０，ｙ＝ｚ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，０）の置換であるから９６通り

［７］形状ベクトル（１，０，０，１）の場合→切頂・切稜・切面

　　（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｙ＝ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，±ｙ）の置換であるから６４通り

［８］形状ベクトル（０，１，１，０）の場合→切頂・切面

　　（ｘ−ｙ）／√２＝ｗ＝０，ｘ＝ｙ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，０）の置換であるから９６通り

［９］形状ベクトル（０，１，０，１）の場合→切頂・切面

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｘ＝ｙ，ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，±ｚ）の置換であるから９６通り

［１０］形状ベクトル（０，０，１，１）の場合→切頂のみ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｗ）の置換であるから６４通り

［１１］形状ベクトル（１，１，１，０）の場合→切頂・切稜

　　ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，０）の置換であるから１９２通り

［１２］形状ベクトル（１，１，０，１）の場合→切頂・切稜・切面

　　（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，±ｚ）の置換であるから１９２通り

［１３］形状ベクトル（１，０，１，１）の場合→切頂・切稜・切面

　　（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｙ＝ｚ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，±ｗ）の置換であるから１９２通り

［１４］形状ベクトル（０，１，１，１）の場合→切頂・切面

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，ｘ＝ｙ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，±ｗ）の置換であるから１９２通り

［１５］形状ベクトル（１，１，１，１）の場合→切頂・切稜・切面

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，±ｗ）の置換であるから３８４通り

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　頂点数はわかったが，任意の次元の辺や面の個数の一般式については気になるところである．胞数を数えるだけならば，座標にこだわらず，切り口がどうなるかを順次調べた方が早道である．すなわち，組み合わせ的方法によって求めてみるのがよさそうである．

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