（その２３１）の計算方法は２次元切り口が正多角形であるという３次元人用のものであるが，４次元の場合にはまったく役に立たないのだろうか？

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　ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

です．

　ｎが小さい例で検してみると

［ａ］ｎ＝４，ｋ＝０，ｍ＝１→２（３，１）＝６

［ｂ］ｎ＝４，ｋ＝０，ｍ＝２→４（３，２）＝１２

［ｃ］ｎ＝４，ｋ＝０，ｍ＝３→８（３，３）＝８

［ｄ］ｎ＝４，ｋ＝１，ｍ＝２→２（２，１）＝４

［ｅ］ｎ＝４，ｋ＝１，ｍ＝３→４（２，２）＝４

［ｆ］ｎ＝４，ｋ＝２，ｍ＝３→２（１，１）＝２

［１］形状ベクトル［１，１，０，０］の場合

　１次元面上に２個のＱがある．Ｐ1まわりのＱ数は２である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1とたどって６である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1→Ｐ0とたどって３・２＝６である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ1→Ｐ0とたどって６・２＝１２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（６ｇ0＋１２ｇ3）／２＝１２０　　（ＯＫ）

→縮退情報を用いないと

　（６ｇ0＋２ｇ1＋６ｇ3＋１２ｇ3）／２＝２４０　　（ＮＧ）

［２］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合

　２次元面上には３個のＱがある．Ｐ2まわりのＱ数は３である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ2とたどって１２である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ2とたどって２・４＝８である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ2→Ｐ0とたどって４・３＝１２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（１２ｇ0＋８ｇ1＋１２ｇ3）／２＝２４０　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（１２ｇ0＋８ｇ1＋３ｇ3＋１２ｇ3）／２＝２８８　　（ＯＫ）

［３］形状ベクトル［１，０，０，１］の場合

　３次元面上には４個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は４である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ3とたどって８である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ3とたどって２・４＝８である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ0，Ｐ2→Ｐ3とたどって３・２＝６である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（８ｇ0＋８ｇ1＋６ｇ2＋４ｇ3）／２＝２５６　　（ＮＧ）

［４］形状ベクトル［０，１，１，０］の場合

　２次元面上には３個のＱがある．Ｐ2まわりのＱ数は３である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ2とたどって６・４＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ2とたどって４である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ2→Ｐ1とたどって４・３＝１２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ0＋１２ｇ3）／２＝１９２　　（ＯＫ）

→縮退情報を用いないと

　（２４ｇ0＋４ｇ1＋３ｇ3＋１２ｇ3）／２＝２８８　　（ＮＧ）

［５］形状ベクトル［０，１，０，１］の場合

　３次元面上には６個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は６である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ3とたどって６・４＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ3とたどって４である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1，Ｐ2→Ｐ3とたどって３・２＝６である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ1＋４ｇ2＋６ｇ3）／２＝２４０　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（２４ｇ0＋４ｇ1＋６ｇ3＋６ｇ3）／２＝２８８　　（ＯＫ）

［６］形状ベクトル［０，０，１，１］の場合

　３次元面上には４個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は４である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ2→Ｐ3とたどって１２・２＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって４・２＝８である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ3とたどって２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ1＋４ｇ3）／２＝１２８　　（ＯＫ）

→縮退情報を用いないと

　（２４ｇ0＋８ｇ1＋２ｇ3＋４ｇ3）／２＝２５６　　（ＮＧ）

［７］形状ベクトル［１，１，１，０］の場合

　２次元面上には６個のＱがある．Ｐ2まわりのＱ数は６である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ2とたどって６・４＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ2とたどって２・４＝８である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ2→Ｐ1→Ｐ0とたどって４・３・２＝２４である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ0＋８ｇ1＋２４ｇ3）／２＝３８４　　（ＯＫ）

→縮退情報を用いないと

　（２４ｇ0＋８ｇ1＋６ｇ2＋２４ｇ3）／２＝４８０　　（ＮＧ）

［８］形状ベクトル［１，１，０，１］の場合

　３次元面上には１２個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は１２である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ3とたどって６・４＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ3とたどって２・４＝８である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1→Ｐ0，Ｐ2→Ｐ3とたどって６・２＝１２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ0＋８ｇ1＋１２ｇ2＋１２ｇ3）／２＝４８０　　（ＯＫ）

［９］形状ベクトル［１，０，１，１］の場合

　３次元面上には１２個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は１２である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ2→Ｐ3とたどって１２・２＝２４である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって２・８＝１６である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ0，Ｐ2→Ｐ3とたどって３・２＝６である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（２４ｇ0＋１６ｇ1＋６ｇ2＋１２ｇ3）／２＝４８０　　（ＯＫ）

［１０］形状ベクトル［０，１，１，１］の場合

　３次元面上には３個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は３である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって６・４・２＝４８である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって４・２＝８である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1，Ｐ2→Ｐ3とたどって３・２＝６である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（４８ｇ0＋６ｇ2＋３ｇ3）／２＝３１２　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（４８ｇ0＋８ｇ1＋６ｇ2＋３ｇ3）／２＝４０８　　（ＮＧ）

［１１］形状ベクトル［１，１，１，１］の場合

　３次元面上には２４個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は２４である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって６・４・２＝４８である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0，Ｐ1→Ｐ2→Ｐ3とたどって２・８＝１６である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1→Ｐ0，Ｐ2→Ｐ3とたどって６・２＝１２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（４８ｇ0＋１６ｇ1＋１２ｇ2＋２４ｇ3）／２＝７６８　　（ＯＫ）

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［１２］形状ベクトル［１，０，０，０］の場合

　０次元面上には１個のＱがある．Ｐ0まわりのＱ数は１である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ0とたどって２である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ0とたどって３である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ0とたどって４である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（４ｇ3）／２＝３２　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（ｇ0＋２ｇ1＋３ｇ2＋４ｇ3）／２＝１０８　　（ＮＧ）

［１３］形状ベクトル［０，１，０，０］の場合

　１次元面上には１個のＱがある．Ｐ1まわりのＱ数は１である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ1とたどって６である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ1とたどって３である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ1とたどって６である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（６ｇ0＋６ｇ3）／２＝７２　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（６ｇ0＋ｇ1＋３ｇ2＋６ｇ3）／２＝１３２　　（ＮＧ）

［１４］形状ベクトル［０，０，１，０］の場合

　２次元面上には１個のＱがある．Ｐ2まわりのＱ数は１である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ2とたどって１２である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ2とたどって４である．

　Ｐ3まわりのＱはＰ3→Ｐ2とたどって４である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（１２ｇ0＋４ｇ3）／２＝８０　　（ＮＧ）

→縮退情報を用いないと

　（１２ｇ0＋４ｇ1＋ｇ2＋４ｇ3）／２＝１２８　　（ＮＧ）

［１５］形状ベクトル［０，０，０，１］の場合

　３次元面上には１個のＱがある．Ｐ3まわりのＱ数は１である．

　Ｐ0まわりのＱはＰ0→Ｐ3とたどって８である．

　Ｐ1まわりのＱはＰ1→Ｐ3とたどって４である．

　Ｐ2まわりのＱはＰ2→Ｐ3とたどって２である．

→ここでは縮退情報を用いて

　（８ｇ0）／２＝３２　　（ＯＫ）

→縮退情報を用いないと

　（８ｇ0＋４ｇ1＋２ｇ2＋ｇ3）／２＝１２０　　（ＮＧ）

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