（その２２９）の続きである．

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【１】Ｐ0まわりのＱ数

　ｎ次元正単体の場合，点ＱがＰiＰjＰk（ｉ＜ｊ＜ｋ）にあるとき，Ｐ0まわりのＱ数を求めてみよう．

［１］Ｐi→Ｐj→Ｐkとたどった場合

　　（ｎ，ｎ−ｉ）（ｎ−ｉ，ｎ−ｊ）（ｎ−ｊ，ｎ−ｋ）

　＝ｎ！／（ｎ−ｋ）！・ｉ！・（ｊ−ｉ）！・（ｋ−ｊ）！

［２］Ｐi→Ｐk→Ｐjとたどった場合

　　（ｎ，ｎ−ｉ）（ｎ−ｉ，ｎ−ｋ）（ｋ＋１，ｊ＋１）

　＝ｎ！（ｋ＋１）！／（ｎ−ｋ）！・ｉ！・（ｊ＋ｉ）！・（ｋ−ｊ）！

となって，明らかに異なる．ｋ次元胞の中心Ｐkにたどり着いた時点で，Ｐ0から離れたＰjを探索することになり，ＮＧである．昇順厳守．

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【２】Ｐ1まわりのＱ数

　ｎ次元正単体の場合，点ＱがＰiＰjＰk（ｉ＜ｊ＜ｋ）にあるとき，Ｐ1まわりのＱ数を求めてみよう．ｉ≧１であれば問題ないが，Ｐ0Ｐ1Ｐ2という場合もある．

［１］Ｐ1→Ｐ2

　　（ｎ−１，ｎ−２）＝ｎ−１通り

［２］Ｐ1→Ｐ0

　　（２，１）＝２通り

このかけ算になるものと思われる．

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【３】ＰmまわりのＱ数

　ｍ＞ｋのときは，ｍ次元正単体の含むｋ次元胞の数，ＰiＰjＰk（ｉ＜ｊ＜ｋ）はｋ次元胞の中心Ｐkからｊ次元胞の中心に向かう線分の数であるから，その数はｋ次元胞は何個のｊ次元胞で構成されているかとｊ次元胞の中心Ｐjからｉ次元胞の中心に向かう線分の数であるから，その数はｊ次元胞は何個のｉ次元胞で構成されているかに依存する．

　　（ｍ＋１，ｋ＋１）（ｋ＋１，ｊ＋１）（ｊ＋１，ｉ＋１）

になるものと思われる．

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