［１］ｎ次元正単体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，双対を考えて，ｎ−ｋ次元胞内のｎ−ｍ次元胞と同数，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

です．

　ｎが小さい例で検してみると

［ａ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝１→（３，２）＝３　　　（ＯＫ）

［ｂ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝２→（３，１）＝３　　　（ＯＫ）

［ｃ］ｎ＝３，ｋ＝１，ｍ＝２→（２，１）＝２　　　（ＯＫ）

［ｄ］ｋ＝ｎ−２，ｍ＝ｎ−１→（２，１）＝２　　　（ＯＫ）

　同様に，

［２］ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

です．

　ｎが小さい例で検してみると

［ａ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝１→２（２，１）＝４　　　（ＯＫ）

［ｂ］ｎ＝３，ｋ＝０，ｍ＝２→４（２，２）＝４　　　（ＯＫ）

［ｃ］ｎ＝３，ｋ＝１，ｍ＝２→２（１，１）＝２　　　（ＯＫ）

［ｄ］ｋ＝ｎ−２，ｍ＝ｎ−１→２（１，１）＝２　　　（ＯＫ）

　なお，ｍ＜ｋのときは，ｋ次元正単体の含むｍ次元胞の数は

　　（ｋ＋１，ｍ＋１）

個になります．

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　せっかく，一松信先生から反転公式を教えていただいたのに，私の考えた方法自体がＮＧである可能性が高くなった．私の考えた方法とは

［１］ｋ次元正単体上の点Ｑの数は求まっている．

［２］Ｐ0，Ｐ1，・・・，Ｐn-1周囲に集まるｋ次元面数を数える．

［３］それぞれの辺は２回ずつ数えられるので２で割る．

　しかし，この方法はＰk周囲で正多角形をなすことを暗に仮定しているので，ＮＧである可能性がある．すぐにでも検証したいが，風邪で体調を崩したので中断．

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