第１種黄金三角形と第２種黄金三角形を交互に組み合わせてもおおよそ対数らせんとなる渦巻きを描きます．

　これを「妙法らせん」と呼ぶのだそうですが，「黄金らせん」も「妙法らせん」も「対数らせん」です．対数らせんは等角らせんと呼ばれることもあります．半径がつねに曲線と一定の角度をなしているからです．また，サイクロイドの伸開線はそれと合同なサイクロイドですが，対数らせんの伸開線もそれと合同な対数らせんになります．

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　鎌倉の金原博昭さんの考察をまとめておきましょう．対数らせんｒ＝Ｂ^θにおいて，

［１］フィボナッチらせん：Ｂ＝φの２／π乗　（θがπ／２進む毎にｒの値がφ倍になる）

［２］マラルディらせん：Ｂ＝√２の２／π乗　（θがπ／２進む毎にｒの値が√２倍になる）

［３］妙法らせん：Ｂ＝φの５／３π乗　（θが３π／５進む毎にｒの値がφ倍になる）

［４］白銀妙法らせん：Ｂ＝√２の４／π乗　（θがπ／４進む毎にｒの値が√２倍になる）

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　黄金二等辺三角形の３つの頂点の１匹ずつ犬がいる．それぞれ，辺の長さに比例したの速さで隣の犬を追いかけたとする．それぞれの犬はいつも前方にいる犬に向かって同じスピードで進む．３匹の犬を結ぶ図形は回転しながら次第に小さくなる黄金二等辺三角形になり，元の黄金二等辺三角形の中心で出会うことになる．

［Ｑ］犬のたどる等角らせんｒ＝Ｂ^θにおいて，Ｂの値は？

　θが３π／５進む毎にｒの値がφ倍になる→Ｂ＝φの５／３π乗

もし，ｒ＝ａｅｘｐｂθの形であれば

　　Ｂ＝ｅｘｐｂ＝φの５／３π乗

　　ｂ＝５／３πｌｏｇφ

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