■n次元の立方体と直角三角錐(その207)

 残った問題は,点Qからe本の辺がでているが,その重複を差し引いて,どのようにしてmを求めるかである.(その174)まで逆行してしまうが,もう一度,確認しておきたい.

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  [1,0,0]→Gk=1(会合なし),Hk=8,Ik=6

  [0,1,0]→Gk=1(会合数2),Hk=4,Ik=4

  [0,0,1]→Gk=1(会合数6),Hk=6,Ik=6

[1]形状ベクトル[1,1,0]の場合

  k=1,j=0→Gk=(k+1,j+1)=2(会合なし)

  Hk=2,Ik=2

[2]形状ベクトル[1,0,1]の場合

  k=2,j=0→Gk=(k+1,j+1)=3(会合数2)

  Hk=2,Ik=2

[3]形状ベクトル[0,1,1]の場合

  k=2,j=1→Gk=(k+1,j+1)=3(会合数2)

  Hk=2,Ik=2

[4]形状ベクトル[1,1,1]の場合

  k=2,j=1,i=0→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=6(会合なし)

  Hk=1,Ik=1

 しかし,これらの情報がなかなか以下のm値に結びつかない.

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[1]形状ベクトル[1,0,0]の場合

 点QはP0にある.点Qからでる辺数は1である.ここに会合する基本単体数は8(正四面体系では6)→m=4(正四面体系ではm=3).

[2]形状ベクトル[0,1,0]の場合

 点QはP1にある.点Qからでる辺数は1であるが,基本単体が4個会合するのでm=4(正四面体系ではm=4).

[3]形状ベクトル[0,0,1]の場合

 点QはP2にある.点Qからでる辺数は1である.ここに会合する基本単体数は6→m=3(正四面体系ではm=3)

[4]形状ベクトル[1,1,0]の場合

 点QはP0P1上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

[5]形状ベクトル[1,0,1]について,

 点QはP0P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=4(正四面体系ではm=4)

[6]形状ベクトル[0,1,1]の場合

 点QはP1P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

[7]形状ベクトル[1,1,1]の場合

 点Qからでる辺数は3である.m=3(正四面体系ではm=3)

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