■n次元の立方体と直角三角錐(その206)

 Pk(k=n−2,n−1,・・・)の回りに会合する基本単体数は,正軸体も正単体も同数である.両者が異なるのは,基本ベクトルの下2桁が(*,・・・,*,0,0)の場合だけということになるが,これはn次元の正軸体も正単体もファセットは等しく,(n−1)次元正単体であることの別表現になっているのである.

 残った問題は,点Qからe本の辺がでているが,その重複を差し引いて,どのようにしてmを求めるかである.

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【1】3次元の場合のm値

[1]形状ベクトル[1,0,0]:m=4(m=3)*   ×

[2]形状ベクトル[0,1,0]:m=4

[3]形状ベクトル[0,0,1]:m=3

[4]形状ベクトル[1,1,0]:m=3

[5]形状ベクトル[1,0,1]:m=4

[6]形状ベクトル[0,1,1]:m=3

[7]形状ベクトル[1,1,1]:m=3

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【2】4次元の場合のm値

[1]形状ベクトル(1,0,0,0):m=6(m=4)*   ×

[2]形状ベクトル(0,1,0,0):m=8(m=6)*   ×

[3]形状ベクトル(0,0,1,0):m=6

[4]形状ベクトル(0,0,0,1):m=4

[5]形状ベクトル(1,1,0,0):m=5(m=4)*   ×

[6]形状ベクトル(1,0,1,0):m=6

[7]形状ベクトル(1,0,0,1):m=6

[8]形状ベクトル(0,1,1,0):m=4

[9]形状ベクトル(0,1,0,1):m=6

[10]形状ベクトル(0,0,1,1):m=4

[11]形状ベクトル(1,1,1,0):m=4

[12]形状ベクトル(1,1,0,1):m=5

[13]形状ベクトル(1,0,1,1):m=5

[14]形状ベクトル(0,1,1,1):m=4

[15]形状ベクトル(1,1,1,1):m=4

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