■n次元の立方体と直角三角錐(その201)

 4次元の場合に,形状ベクトルからGkを求めてみよう.[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]は省略.

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[1]形状ベクトル[1,1,0,0]の場合

  k=1,j=0→Gk=(k+1,j+1)=2

  正軸体,正単体のf1の2倍になっている.

[2]形状ベクトル[1,0,1,0]の場合

  k=2,j=0→Gk=(k+1,j+1)=3

  正軸体,正単体のf2の3倍になっている.

[3]形状ベクトル[1,0,0,1]の場合

  k=3,j=0→Gk=(k+1,j+1)=4

  正軸体,正単体のf3の4倍になっている.

[4]形状ベクトル[0,1,1,0]の場合

  k=2,j=1→Gk=(k+1,j+1)=3

  正軸体,正単体のf2の3倍になっている.

[5]形状ベクトル[0,1,0,1]の場合

  k=3,j=1→Gk=(k+1,j+1)=6

  正軸体,正単体のf3の6倍になっている.

[6]形状ベクトル[0,0,1,1]の場合

  k=3,j=2→Gk=(k+1,j+1)=4

  正軸体,正単体のf3の4倍になっている.

[7]形状ベクトル[1,1,1,0]の場合

  k=2,j=1,i=0→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=6

  正軸体,正単体のf2の6倍になっている.

[8]形状ベクトル[1,1,0,1]の場合

  k=3,j=1,i=0→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=12

  正軸体,正単体のf3の6倍になっている.

[9]形状ベクトル[1,0,1,1]の場合

  k=3,j=2,i=0→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=12

  正軸体,正単体のf3の12倍になっている.

[10]形状ベクトル[0,1,1,1]の場合

  k=3,j=2,i=1→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=3

  正軸体,正単体のf3の12倍になっている.

[11]形状ベクトル[1,1,1,1]の場合

  l=3,k=2,j=1,i=0→Gk=(l+1,k+1)(k+1,j+1)(j+1,i+1)=24

  正軸体,正単体のf3の24倍になっている.

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