■n次元の立方体と直角三角錐(その194)

 3次元の場合,

[1]形状ベクトル[1,0,11]の場合

 点QはP0P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=4(正四面体系ではm=4)

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 4次元の場合もやってみよう.

[1]形状ベクトル(1,0,1,0)の場合,

 点QはP0P2にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は4(正四面体系では4)→m=6(正5胞体系ではm=6)

[2]形状ベクトル(0,1,0,1)の場合,

 点QはP1P3にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は4(正四面体系では4)→m=6(正5胞体系ではm=6)

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 5次元の場合,

[1]形状ベクトル(1,0,1,0,0)の場合,

 点QはP0P2にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は16(正四面体系では12)である.→m=7(正5胞体系ではm=5)

[2]形状ベクトル(0,1,0,1,0)の場合,

 点QはP1P3にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は32(正四面体系では24)である.→m=8(正5胞体系ではm=8)

[3]形状ベクトル(0,0,1,0,1)の場合

 点QはP2P4にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は24(正四面体系では24)である.→m=8(正5胞体系でもm=8)

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【1】まとめ

 3次元では正しい値が得られているが,4次元・5次元では全くわからない.

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