■n次元の立方体と直角三角錐(その190)

 3次元の場合,

[1]形状ベクトル[1,1,0]の場合

 点QはP0P1上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

[2]形状ベクトル[0,1,1]の場合

 点QはP1P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

である.

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 4次元の場合もやってみよう.

[1]形状ベクトル(1,1,0,0)の場合,

 点QはP0P1にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は8(正四面体系では6)→m=5(正5胞体系ではm=4)

[2]形状ベクトル(0,1,1,0)の場合,

 点QはP1P2にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は4(正四面体系では4)→m=4(正5胞体系ではm=4)

[3]形状ベクトル(0,0,1,1)の場合

 点QはP2P3にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は6(正四面体系では6→m=4(正5胞体系ではm=4)

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【1】まとめ

 3次元では正しい値が得られているが,4次元では全くわからない.

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