ｋ次元細胞の数をｆkとおく．

　　ｎ次元正軸体：ｆk＝（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)

　　ｎ次元正単体：ｆk＝（ｎ＋１，ｋ＋１）

　ｋ次元胞の中心Ｐkの数はｆkであるが，ＰiＰjの数はいくつになるだろうか？

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　ひとつの稜線を構成する点の数をｋ1（常に２），ひとつの多角形を構成する辺の数をｋ2，・・・とおくと，ｎ次元正軸体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，２^n）

ｎ次元正単体は

　　（２，３，４，・・・，ｎ，ｎ＋１）

になる．

　正軸体・正単体ともに，Ｐ0Ｐ1，・・・の数は２ｆ1，Ｐ1Ｐ2の数は３ｆ2，Ｐ2Ｐ3は４ｆ3，・・・となると考えるのは早計である．会合が生じた場合を考慮に入れていないからである，

　Ｐ0Ｐ2，Ｐ1Ｐ3，・・・となると，ますます難しくなる．たとえば，Ｐ0Ｐ2については，２次元単体上に０次元面はいくあるか＝（３，１），Ｐ1Ｐ3については，３次元単体上に１次元面はいくあるか＝（４，２）として求めることができる．また，全体ではｎ次元正多面体上に２次元面がいくつあるか＝ｆ2，３次元面がいくつあるか＝ｆ3によって決まってくるが，この場合も会合を考慮しないといけない．

　シュレーフリ記号

　　（ｐ1，ｐ2，・・・，ｐn-1）

はｐn-3のまわりにｎ−１次元胞体（ｐ1，ｐ2，・・・，ｐn-2）がｐn-1個すつ会するという意味である．この場合，（ｐ1，ｐ2，・・・，ｐn-2）は正単体になるが，基本単体の会合数を求めるためには使えそうにない．

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