（その１７９）では，下表に斜線を引いて，斜線上に共通して

　　４→１２→４８→・・・

と同じ数列が並ぶことをみてきた．

　　６→２４→・・・

も同じ数列になりそうである．確かめてみよう．

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【１】正軸体の場合

　　２^nｎ！／（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)＝２^(n-k-1)（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ−１）！

　　ｋ＝０のとき，２^(n-1)（ｎ−１）！

　　ｋ＝１のとき，２^(n-2)２！（ｎ−２）！

　　ｋ＝２のとき，２^(n-3)３！（ｎ−３）！

　　ｋ＝３のとき，２^(n-4)４！（ｎ−４）！

　　　　　ｎ＝３　　　ｎ＝４　　　ｎ＝５　　　ｎ＝６

ｋ＝０　　　８　　　　　４８　　　３８４　　１９２０

ｋ＝１　　　４ １６　　　　９６　　　７６８

ｋ＝２　　　６　　　　　１２　　　　４８　　　２８８

ｋ＝３　　　−　　　　　２４　　　　４８　　　１９２

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【２】正単体の場合

　　（ｎ＋１）！／（ｎ＋１，ｋ＋１）＝（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ）！

　　ｋ＝０のとき，ｎ！

　　ｋ＝１のとき，２！（ｎ−１）！

　　ｋ＝２のとき，３！（ｎ−２）！

　　ｋ＝３のとき，４！（ｎ−３）！

　　　　　ｎ＝３　　　ｎ＝４　　　ｎ＝５　　　ｎ＝６

ｋ＝０　　　６　　　　　２４　　　１２０　　　７２０

ｋ＝１　　　４ １２　　　　４８　　　２４０

ｋ＝２　　　６　　　　　１２　　　　３６　　　１４４

ｋ＝３　　　−　　　　　２４　　　　４８　　　１４４

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　ｋ＝ｎ−１を代入すると，

　　２^(n-k-1)（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ−１）！＝ｎ！

　　（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ）！＝ｎ！

となり，同じ数が順番に現れることがわかる．

　ｎ次元の正軸体も正単体もファセットは等しく，（ｎ−１）次元正単体であることの別表現になっているのである．

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