ｎ次元の正軸体も正単体もファセットは等しく，（ｎ−１）次元正単体である．そのファセットはｎ！の基本単体に分割されるから，ひとつの頂点に（ｎ−１）！個の基本単体が集まる．そして，Ｐ0の回りには正軸体では２（ｎ−１）個，正単体ではｎ個のファセットが集まることになる．

　もっと正確に議論すると，Ｐkのまわりには基本単体数／ｋ次元面数の基本単体が集まることになる．すなわち，正軸体では

　　２^nｎ！／（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)＝２^(n-k-1)（ｋ＋１）（ｎ−ｋ−１）！

　　ｋ＝０のとき，２^(n-1)（ｎ−１）！

　　ｋ＝１のとき，２^(n-2)２！（ｎ−２）！

　　ｋ＝２のとき，２^(n-3)３！（ｎ−３）！

　　ｋ＝３のとき，２^(n-4)４！（ｎ−４）！

　正単体では

　　（ｎ＋１）！／（ｎ＋１，ｋ＋１）＝（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ）！

　　ｋ＝０のとき，ｎ！

　　ｋ＝１のとき，２！（ｎ−１）！

　　ｋ＝２のとき，３！（ｎ−２）！

　　ｋ＝３のとき，４！（ｎ−３）！

個の基本単体が集まるはずである．

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【１】正軸体の場合

　　ｋ＝０のとき，２^(n-1)（ｎ−１）！

　　ｋ＝１のとき，２^(n-2)２！（ｎ−２）！

　　ｋ＝２のとき，２^(n-3)３！（ｎ−３）！

　　ｋ＝３のとき，２^(n-4)４！（ｎ−４）！

　　　　　ｎ＝３　　　ｎ＝４　　　ｎ＝５　　　ｎ＝６

ｋ＝０　　　８　　　　　４８　　　３８４　　１９２０

ｋ＝１　　　４ １６　　　　９６　　　７６８

ｋ＝２　　　６　　　　　１２　　　　４８　　　２８８

ｋ＝３　　　−　　　　　２４　　　　４８　　　１９２

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【２】正単体の場合

　　ｋ＝０のとき，ｎ！

　　ｋ＝１のとき，２！（ｎ−１）！

　　ｋ＝２のとき，３！（ｎ−２）！

　　ｋ＝３のとき，４！（ｎ−３）！

　　　　　ｎ＝３　　　ｎ＝４　　　ｎ＝５　　　ｎ＝６

ｋ＝０　　　６　　　　　２４　　　１２０　　　７２０

ｋ＝１　　　４ １２　　　　４８　　　２４０

ｋ＝２　　　６　　　　　１２　　　　３６　　　１４４

ｋ＝３　　　−　　　　　２４　　　　４８　　　１４４

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