これまでの結果をまとめておきたい．

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【１】ｆ0公式

　形状ベクトルによって，ｆ0公式を考えてみる．０がｋ個並ぶと（ｋ＋１）個の変数が同値になるので，組み合わせ論的に考えると，頂点数は

　　正単体系：　ｆ0＝（ｎ＋１）！／（ｋ＋１）！

　　正軸体系：　ｆ0＝２^n・ｎ！／（ｋ＋１）！

個になるはずである．これは（例外はあるにせよ）ほぼ正しいことが確認された．

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【２】ｆ1公式

　基本単体（Ｐ0・・・Ｐn）はｎ＋１個の超平面で囲まれるが，ひとつの超平面上に点Ｑをとり，各超平面に垂線を下ろす．点Ｑからでる辺数をｍとすると

　　ｆ1＝ｍ／２・ｆ0

である．

　ｍは

［１］点Ｑからでる同じ基本単体内の辺数

［２］会合する基本単体数

で定まるが，

［３］点Ｑが基本単体のどこにあるか

によってかなり事情が異なってくる．

　点Ｑが基本単体のひとつの超平面上にあとき，ｍ＝ｎであるが，たとえば，Ｐ0にあるとき，

　　正単体系ではｍ＝ｎ

　　正軸体系ではｍ＝２（ｎ−１）

になる．Ｐ1，Ｐ0Ｐ1にあるとき，両者は異なる．

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