３次元の場合，

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ

より，同じ象限に対しては，恒等置換も含め，６つの置換

　　（ｘ−ｙ）^2＋（ｙ−ｘ）^2＋（ｚ−ｚ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｙ）^2＋（ｙ−ｚ）^2＋（ｚ−ｘ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｚ）^2＋（ｙ−ｙ）^2＋（ｚ−ｘ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｚ）^2＋（ｙ−ｘ）^2＋（ｚ−ｙ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｘ）^2＋（ｙ−ｚ）^2＋（ｚ−ｙ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｘ）^2＋（ｙ−ｙ）^2＋（ｚ−ｚ）^2＝（２ｚ）^2

が考えられる．

　異なる象限に対しては，３つの置換

　　（ｘ＋ｘ）^2＋（ｙ−ｙ）^2＋（ｚ−ｚ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｘ）^2＋（ｙ＋ｙ）^2＋（ｚ−ｚ）^2＝（２ｚ）^2

　　（ｘ−ｘ）^2＋（ｙ−ｙ）^2＋（ｚ＋ｚ）^2＝（２ｚ）^2

が考えられる．

　したがって，一般のｎ次元ではｎ！＋ｎ個の置換を考えなければならない．

　ｆ0公式はほぼ求められたが，ｆ1公式は難しいことがわかった．結局，２^n＋２ｎ面体の場合のように個別対応するしかなく，一般の多面体のｋ次元面数（ｋ＝０〜ｎ−２）の規則性については，いまのところ良いアイデアはない．

　縮退するときに，例えば４次元では「平べったくなって縮退する」「細長くなって縮退する」というパターンがあるので、長さが０になる稜線に注意すれば何かのヒントになるのではないかと思うが，長さが０になる稜線があったとしても，縮退するとは限らず，例えば３次元の準正多面体では６角形が３角形になるような場合もあるので，そんなに簡単ではないのであろう．

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