形状ベクトルに戻って，ｆ1公式を考えてみたい．点Ｑからでる辺数をｍとすると

　　ｆ1＝ｍ／２・ｆ0

である．

　ｍは

［１］点Ｑからでる同じ基本単体内の辺数

［２］会合する基本単体数

で定まるが，

［３］点Ｑが基本単体のどこにあるか

によってかなり事情が異なってくる．正八面体系でのｍの値を調べるが，正四面体系の場合も併記する．

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［１］形状ベクトル［１，０，０］の場合

　　（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ＝０，ｙ＝ｚ＝０

　→これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，ｘ＝１

　点ＱはＰ0にある．点Ｑからでる辺数は０である．ｍ＝４（正四面体系ではｍ＝３）

［２］形状ベクトル［０，１，０］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，ｚ＝０，ｘ＝ｙ

　→これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，２ｘ＝１

　点ＱはＰ1にある．点Ｑからでる辺数は１であるが，基本単体が４個会合するのでｍ＝４（正四面体系ではｍ＝４）．

［３］形状ベクトル［０，０，１］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０

　→　ｘ＝ｙ＝ｚ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，

　　３ｚ＝１　→　ｚ＝１／３

　点ＱはＰ2にある．点Ｑからでる辺数は０である．ｍ＝３（正四面体系ではｍ＝３）

［４］形状ベクトル［１，１，０］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２，ｚ＝０

　→　ｘ＝２ｙ−ｚ＝２ｙ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，３ｙ＝１

　点ＱはＰ0Ｐ1上にある．点Ｑからでる辺数は２である．ｍ＝３（正四面体系ではｍ＝３）

［５］形状ベクトル［１，０，１］について，

　　（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｙ＝ｚ

　　（ｘ−ｙ）／√２＝ｚ

　→　ｘ＝ｙ＋√２ｚ＝ｚ＋√２ｚ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，

　　３ｚ＋√２ｚ＝１　→　ｚ＝１／（３＋√２）

　点ＱはＰ0Ｐ2上にある．点Ｑからでる辺数は２である．ｍ＝４（正四面体系ではｍ＝４）

［６］形状ベクトル［０，１，１］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ

　→　ｙ＝ｚ＋√２ｚ

　　　ｘ＝ｙ＝ｚ＋√２ｚ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，

　　３ｚ＋２√２ｚ＝１　→　ｚ＝１／（３＋２√２）

　点ＱはＰ1Ｐ2上にある．点Ｑからでる辺数は２である．ｍ＝３（正四面体系ではｍ＝３）

［７］形状ベクトル［１，１，１］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝ｚ

　→　ｙ＝ｚ＋√２ｚ

　　　ｘ＝ｙ＋√２ｚ＝ｚ＋２√２ｚ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＝１上の点であるから代入すると，

　　３ｚ＋３√２ｚ＝　→　ｚ＝１／（３＋３√２）

　点Ｑからでる辺数は３である．ｍ＝３（正四面体系ではｍ＝３）

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