正四面体系・正八面体系・その他の別に関わらず，３次元準正多面体の縮退数が

　　ｌｆ0＋ｍｆ1＋ｎｆ2，（１，ｍ，ｎ）は整数

の形に書けるのではないかというアィデアは，ファセットの縮退からの自然な発想である．

　しかしながら，オリジナルは縮退数ではなく面数である．正八面体系

　　ｆ0＝６，ｆ1＝１２，ｆ2＝８

で再計算してみたところ，成立することがわかった．

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［１］（０，１，０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

　　［０，２，０，０］，［０，０，１，０］

　　［１，４，０，０］，［１，２，１，０］，［１，０，２，０］，［１，０，０，３］

　　［２，１，０，１］

［２］（０，０，１）→ｆ＝（８，１２，６）

　　［０，０，０，１］

　　［１，０，１，０］

　　［２，１，０，０］

［３］（０，１，０）→ｆ＝（２４，３６，１４）

　　［０，４，０，０］，［０，２，１，０］，［０，０，２，０］，［０，０，０，３］

　　［１，６，０，０］，［１，４，１，０］，［１，２，２，０］，［１，２，０，３］，［１，０，３，０］，［１，０，１，３］

　　［２，１，０，１］

［４］（１，０，１）→ｆ＝（２４，４８，２６）

　　［０，４，０，０］，［０，２，１，０］，［０，０，２，０］，［０，０，０，３］

　　［１，８，０，０］，［１，６，１，０］，［１，４，２，０］，［１，４，０，３］，［１，２，３，０］，［１，２，１，３］，［１，０，４，０］，［１，０，２，３］，［１，０，０，６］

　　［２，１，１，１］

［５］（０，１，１）→ｆ＝（２４，３６，１４）

　　［０，４，０，０］，［０，２，１，０］，［０，０，２，０］，［０，０，０，３］

　　［１，６，０，０］，［１，４，１，０］，［１，２，２，０］，［１，２，０，３］，［１，０，３，０］，［１，０，１，３］

　　［２，１，０，１］

［６］（１，１，１）→ｆ＝（４８，７２，２６）

　　［０，８，０，０］，［０，６，１，０］，［０，４，２，０］，［０，４，０，３］，［０，２，３，０］，［０，２，１，３］，［０，０，４，０］，［０，０，２，３］，［０，，０，０，６］

　　［１，１２，０，０］，［１，１０，１，０］，［１，８，２，０］，［１，８，０，３］，［１，６，３，０］，［１，６，１，３］，［１，４，４，０］，［１，４，２，３］，［１，２，５，０］，［１，２，３，３］，［１，０，６，０］，［１，０，４，３］，［１，０，２，６］，［１，０，０，９］

　　［２，１，１，１］

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